Precalcolo Esempi

$\frac{63 x^{2} + 81 x}{81 x^{2} - 126 x + 49}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{63 x^{2} + 81 x}{81 x^{2} - 126 x + 49}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$81 x^{2} - 126 x + 49 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $81 x^{2}$ come ${(9 x)}^{2}$ .

${(9 x)}^{2} - 126 x + 49 = 0$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

${(9 x)}^{2} - 126 x + 7^{2} = 0$

Passaggio 2.1.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$126 x = 2 \cdot (9 x) \cdot 7$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi il polinomio.

${(9 x)}^{2} - 2 \cdot (9 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 9 x$ e $b = 7$ .

${(9 x - 7)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Poni $9 x - 7$ uguale a $0$ .

$9 x - 7 = 0$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = 7$

Passaggio 2.3.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 7$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{7}{9}) \cup (\frac{7}{9}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{7}{9}}$

Passaggio 4