Precalcolo Esempi

$h (k) = k + \sqrt{6 - 4 k} - \sqrt[3]{k - 7}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{6 - 4 k}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$6 - 4 k \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 4 k \geq - 6$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 k \geq - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 k \geq - 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 4 k}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 k}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k \leq \frac{- 6}{- 4}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 6$ .

$k \leq \frac{- 2 (3)}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 4$ .

$k \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$k \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k \leq \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $k$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{3}{2}]$

Notazione intensiva:

${k | k \leq \frac{3}{2}}$

Passaggio 4