Precalcolo Esempi

$f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ ; find $f^{- 1} (x)$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ come un'equazione.

$y = 7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = 7 (y^{\frac{1}{5}} + 7)$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $7 (y^{\frac{1}{5}} + 7) = x$ .

$7 (y^{\frac{1}{5}} + 7) = x$

Passaggio 3.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (y^{\frac{1}{5}} + 7) = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (y^{\frac{1}{5}} + 7) = x$ .

$\frac{7 (y^{\frac{1}{5}} + 7)}{7} = \frac{x}{7}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (y^{\frac{1}{5}} + 7)}{7} = \frac{x}{7}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $y^{\frac{1}{5}} + 7$ per $1$ .

$y^{\frac{1}{5}} + 7 = \frac{x}{7}$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{\frac{1}{5}} - \frac{x}{7} = - 7$

Passaggio 3.3.2

Somma $\frac{x}{7}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{\frac{1}{5}} = - 7 + \frac{x}{7}$

Passaggio 3.4

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $5$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 7 + \frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Semplifica ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 7 + \frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 7 + \frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = {(- 7 + \frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.1.1.2

Semplifica.

$y = {(- 7 + \frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica ${(- 7 + \frac{x}{7})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Usa il teorema binomiale.

$y = {(- 7)}^{5} + 5 {(- 7)}^{4} \frac{x}{7} + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.2.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $5$ .

$y = - 16807 + 5 {(- 7)}^{4} \frac{x}{7} + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.2

Eleva $- 7$ alla potenza di $4$ .

$y = - 16807 + 5 \cdot 2401 \frac{x}{7} + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.3

Moltiplica $5$ per $2401$ .

$y = - 16807 + 12005 \frac{x}{7} + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.4

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.2.4.1

Scomponi $7$ da $12005$ .

$y = - 16807 + 7 (1715) \frac{x}{7} + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 16807 + 7 \cdot 1715 \frac{x}{7} + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 16807 + 1715 x + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.5

Eleva $- 7$ alla potenza di $3$ .

$y = - 16807 + 1715 x + 10 \cdot - 343 {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.6

Moltiplica $10$ per $- 343$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 3430 {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{7}$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 3430 \frac{x^{2}}{7^{2}} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.8

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 3430 \frac{x^{2}}{49} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.9

Elimina il fattore comune di $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.2.9.1

Scomponi $49$ da $- 3430$ .

$y = - 16807 + 1715 x + 49 (- 70) \frac{x^{2}}{49} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.9.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 16807 + 1715 x + 49 \cdot - 70 \frac{x^{2}}{49} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.9.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.10

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 10 \cdot 49 {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.11

Moltiplica $10$ per $49$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 490 {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.12

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{7}$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 490 \frac{x^{3}}{7^{3}} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.13

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 490 \frac{x^{3}}{343} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.14

Elimina il fattore comune di $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.2.14.1

Scomponi $49$ da $490$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 49 (10) \frac{x^{3}}{343} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.14.2

Scomponi $49$ da $343$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 49 \cdot 10 \frac{x^{3}}{49 \cdot 7} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.14.3

Elimina il fattore comune.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 49 \cdot 10 \frac{x^{3}}{49 \cdot 7} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.14.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 10 \frac{x^{3}}{7} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.15

$10$ e $\frac{x^{3}}{7}$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.16

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - 35 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.17

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{7}$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - 35 \frac{x^{4}}{7^{4}} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.18

Eleva $7$ alla potenza di $4$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - 35 \frac{x^{4}}{2401} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.19

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.2.19.1

Scomponi $7$ da $- 35$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} + 7 (- 5) \frac{x^{4}}{2401} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.19.2

Scomponi $7$ da $2401$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} + 7 \cdot - 5 \frac{x^{4}}{7 \cdot 343} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.19.3

Elimina il fattore comune.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} + 7 \cdot - 5 \frac{x^{4}}{7 \cdot 343} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.19.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - 5 \frac{x^{4}}{343} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.20

$- 5$ e $\frac{x^{4}}{343}$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} + \frac{- 5 x^{4}}{343} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.21

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2.22

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{7}$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{7^{5}}$

Passaggio 3.5.2.1.2.23

Eleva $7$ alla potenza di $5$ .

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{16807}$

Passaggio 3.6

Semplifica $- 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{16807}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sposta $- 16807$ .

$y = 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{16807} - 16807$

Passaggio 3.6.2

Sposta $1715 x$ .

$y = - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{16807} + 1715 x - 16807$

Passaggio 3.6.3

Sposta $- 70 x^{2}$ .

$y = \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{16807} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$

Passaggio 3.6.4

Sposta $\frac{10 x^{3}}{7}$ .

$y = - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{16807} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$

Passaggio 3.6.5

Riordina $- \frac{5 x^{4}}{343}$ e $\frac{x^{5}}{16807}$ .

$y = \frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$ è l'inverso di $f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = \frac{{(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{5}}{16807} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = \frac{7^{5} {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{5}}{16807} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.1.2

Eleva $7$ alla potenza di $5$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = \frac{16807 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{5}}{16807} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.3.3

Dividi ${(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{5}$ per $1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.4

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 7 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 7 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.3.5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 7 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.2

Semplifica.

Passaggio 5.2.3.5.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 5 x^{\frac{1}{5} \cdot 4} \cdot 7 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.3.2

$\frac{1}{5}$ e $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 5 x^{\frac{4}{5}} \cdot 7 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.4

Moltiplica $7$ per $5$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.5.2

$\frac{1}{5}$ e $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.6

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} \cdot 49 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.7

Moltiplica $49$ per $10$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.8.2

$\frac{1}{5}$ e $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.9

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} \cdot 343 + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.10

Moltiplica $343$ per $10$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.11

Eleva $7$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 2401 + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.12

Moltiplica $2401$ per $5$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.5.13

Eleva $7$ alla potenza di $5$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.6.1

Applica la regola del prodotto a $7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{5 \cdot (7^{4} {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4})}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.6.2

Eleva $7$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{5 \cdot (2401 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4})}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.6.3

Moltiplica $5$ per $2401$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{12005 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.7

Scomponi $343$ da $12005 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{343 (35 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4})}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.8

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.8.1

Scomponi $343$ da $343$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{343 (35 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4})}{343 (1)} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.8.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{343 (35 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4})}{343 \cdot 1} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.8.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{35 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4}}{1} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.8.4

Dividi $35 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4}$ per $1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4}) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.9

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 ({(x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.10.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.10.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{1}{5} \cdot 4} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.10.1.2

$\frac{1}{5}$ e $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.10.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.10.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot 7 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.10.2.2

$\frac{1}{5}$ e $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 4 x^{\frac{3}{5}} \cdot 7 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.10.3

Moltiplica $7$ per $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.10.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.10.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.10.4.2

$\frac{1}{5}$ e $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.10.5

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} \cdot 49 + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.10.6

Moltiplica $49$ per $6$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 294 x^{\frac{2}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.10.7

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 294 x^{\frac{2}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 343 + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.10.8

Moltiplica $343$ per $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 294 x^{\frac{2}{5}} + 1372 x^{\frac{1}{5}} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.10.9

Eleva $7$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 294 x^{\frac{2}{5}} + 1372 x^{\frac{1}{5}} + 2401)) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.11

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 x^{\frac{4}{5}} + 35 (28 x^{\frac{3}{5}}) + 35 (294 x^{\frac{2}{5}}) + 35 (1372 x^{\frac{1}{5}}) + 35 \cdot 2401) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.12.1

Moltiplica $28$ per $35$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 x^{\frac{4}{5}} + 980 x^{\frac{3}{5}} + 35 (294 x^{\frac{2}{5}}) + 35 (1372 x^{\frac{1}{5}}) + 35 \cdot 2401) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.12.2

Moltiplica $294$ per $35$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 x^{\frac{4}{5}} + 980 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 35 (1372 x^{\frac{1}{5}}) + 35 \cdot 2401) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.12.3

Moltiplica $1372$ per $35$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 x^{\frac{4}{5}} + 980 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 48020 x^{\frac{1}{5}} + 35 \cdot 2401) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.12.4

Moltiplica $35$ per $2401$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 x^{\frac{4}{5}} + 980 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 48020 x^{\frac{1}{5}} + 84035) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.13

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 x^{\frac{4}{5}}) - (980 x^{\frac{3}{5}}) - (10290 x^{\frac{2}{5}}) - (48020 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot 84035 + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.14

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.14.1

Moltiplica $35$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - (980 x^{\frac{3}{5}}) - (10290 x^{\frac{2}{5}}) - (48020 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot 84035 + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.14.2

Moltiplica $980$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - (10290 x^{\frac{2}{5}}) - (48020 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot 84035 + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.14.3

Moltiplica $10290$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - (48020 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot 84035 + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.14.4

Moltiplica $48020$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 1 \cdot 84035 + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.14.5

Moltiplica $- 1$ per $84035$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.15.1

Applica la regola del prodotto a $7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{10 \cdot (7^{3} {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3})}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.15.2

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{10 \cdot (343 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3})}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.15.3

Moltiplica $10$ per $343$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{3430 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.16

Scomponi $7$ da $3430 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{7 (490 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3})}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.17

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.17.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{7 (490 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3})}{7 (1)} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.17.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{7 (490 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3})}{7 \cdot 1} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.17.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{490 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3}}{1} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.17.4

Dividi $490 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3}$ per $1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.18

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 ({(x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7 + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.19

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.19.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.19.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{1}{5} \cdot 3} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7 + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.19.1.2

$\frac{1}{5}$ e $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7 + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.19.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.19.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 7 + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.19.2.2

$\frac{1}{5}$ e $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 3 x^{\frac{2}{5}} \cdot 7 + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.19.3

Moltiplica $7$ per $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 21 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.19.4

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 21 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.19.5

Moltiplica $49$ per $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 21 x^{\frac{2}{5}} + 147 x^{\frac{1}{5}} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.19.6

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 21 x^{\frac{2}{5}} + 147 x^{\frac{1}{5}} + 343) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.20

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 490 (21 x^{\frac{2}{5}}) + 490 (147 x^{\frac{1}{5}}) + 490 \cdot 343 - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.21

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.21.1

Moltiplica $21$ per $490$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 490 (147 x^{\frac{1}{5}}) + 490 \cdot 343 - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.21.2

Moltiplica $147$ per $490$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 490 \cdot 343 - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.21.3

Moltiplica $490$ per $343$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.22

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 7 \cdot 7)}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.23

Moltiplica $7$ per $7$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 49)}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.24

Riscrivi ${(7 x^{\frac{1}{5}} + 49)}^{2}$ come $(7 x^{\frac{1}{5}} + 49) (7 x^{\frac{1}{5}} + 49)$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 ((7 x^{\frac{1}{5}} + 49) (7 x^{\frac{1}{5}} + 49)) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.25

Espandi $(7 x^{\frac{1}{5}} + 49) (7 x^{\frac{1}{5}} + 49)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.25.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 x^{\frac{1}{5}} (7 x^{\frac{1}{5}} + 49) + 49 (7 x^{\frac{1}{5}} + 49)) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.25.2

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 x^{\frac{1}{5}} (7 x^{\frac{1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}} + 49)) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.25.3

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 x^{\frac{1}{5}} (7 x^{\frac{1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.26

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.26.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.26.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 \cdot (7 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.26.1.2

Moltiplica $x^{\frac{1}{5}}$ per $x^{\frac{1}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.26.1.2.1

Sposta $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 \cdot (7 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}})) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.26.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 \cdot (7 x^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.26.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 \cdot (7 x^{\frac{1 + 1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.26.1.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 \cdot (7 x^{\frac{2}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.26.1.3

Moltiplica $7$ per $7$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (49 x^{\frac{2}{5}} + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.26.1.4

Moltiplica $49$ per $7$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (49 x^{\frac{2}{5}} + 343 x^{\frac{1}{5}} + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.26.1.5

Moltiplica $7$ per $49$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (49 x^{\frac{2}{5}} + 343 x^{\frac{1}{5}} + 343 x^{\frac{1}{5}} + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.26.1.6

Moltiplica $49$ per $49$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (49 x^{\frac{2}{5}} + 343 x^{\frac{1}{5}} + 343 x^{\frac{1}{5}} + 2401) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.26.2

Somma $343 x^{\frac{1}{5}}$ e $343 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (49 x^{\frac{2}{5}} + 686 x^{\frac{1}{5}} + 2401) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.27

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (49 x^{\frac{2}{5}}) - 70 (686 x^{\frac{1}{5}}) - 70 \cdot 2401 + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.28

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.28.1

Moltiplica $49$ per $- 70$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 70 (686 x^{\frac{1}{5}}) - 70 \cdot 2401 + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.28.2

Moltiplica $686$ per $- 70$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 70 \cdot 2401 + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.28.3

Moltiplica $- 70$ per $2401$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

Passaggio 5.2.3.29

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 1715 (7 x^{\frac{1}{5}} + 7 \cdot 7) - 16807$

Passaggio 5.2.3.30

Moltiplica $7$ per $7$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 1715 (7 x^{\frac{1}{5}} + 49) - 16807$

Passaggio 5.2.3.31

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 1715 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 1715 \cdot 49 - 16807$

Passaggio 5.2.3.32

Moltiplica $7$ per $1715$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 1715 \cdot 49 - 16807$

Passaggio 5.2.3.33

Moltiplica $1715$ per $49$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

Passaggio 5.2.4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Combina i termini opposti in $x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1.1

Sottrai $35 x^{\frac{4}{5}}$ da $35 x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 + 0 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

Passaggio 5.2.4.1.2

Somma $x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807$ e $0$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

Passaggio 5.2.4.1.3

Somma $- 10290 x^{\frac{2}{5}}$ e $10290 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 0 + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

Passaggio 5.2.4.1.4

Somma $x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

Passaggio 5.2.4.1.5

Sottrai $3430 x^{\frac{2}{5}}$ da $3430 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 + 0 - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

Passaggio 5.2.4.1.6

Somma $x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070$ e $0$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

Passaggio 5.2.4.1.7

Sottrai $168070$ da $168070$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

Passaggio 5.2.4.1.8

Somma $x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

Passaggio 5.2.4.1.9

Somma $- 84035$ e $84035$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 0 - 16807$

Passaggio 5.2.4.1.10

Somma $x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$ e $0$ .

Passaggio 5.2.4.1.11

Sottrai $16807$ da $16807$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 0$

Passaggio 5.2.4.1.12

Somma $x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$ e $0$ .

Passaggio 5.2.4.2

Sottrai $980 x^{\frac{3}{5}}$ da $490 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 490 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.2.4.3

Combina i termini opposti in $x + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 490 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.3.1

Somma $- 490 x^{\frac{3}{5}}$ e $490 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.2.4.3.2

Somma $x + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.2.4.4

Sottrai $48020 x^{\frac{1}{5}}$ da $12005 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x - 36015 x^{\frac{1}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.2.4.5

Somma $- 36015 x^{\frac{1}{5}}$ e $72030 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 36015 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.2.4.6

Sottrai $48020 x^{\frac{1}{5}}$ da $36015 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x - 12005 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.2.4.7

Combina i termini opposti in $x - 12005 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.7.1

Somma $- 12005 x^{\frac{1}{5}}$ e $12005 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 0$

Passaggio 5.2.4.7.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807) = 7 ({(\frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807)}^{\frac{1}{5}} + 7)$

Passaggio 5.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807) = 7 {(\frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807)}^{\frac{1}{5}} + 7 \cdot 7$

Passaggio 5.3.4

Moltiplica $7$ per $7$ .

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$ è l'inverso di $f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$