Precalcolo Esempi

$\sqrt{\sqrt[3]{2 - x}}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{\sqrt[3]{2 - x}}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$\sqrt[3]{2 - x} \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{2 - x}}^{3} \geq 0^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica ogni lato della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 - x}$ come ${(2 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 0^{3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ${({(2 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 0^{3}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 0^{3}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 - x)}^{1} \geq 0^{3}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Semplifica.

$2 - x \geq 0^{3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$2 - x \geq 0$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \geq - 2$

Passaggio 2.3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$x \leq 2$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 2]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq 2}$

Passaggio 4