Precalcolo Esempi

Given that $f (x) = x^{2} + 4 x - 21$ and $g (x) = x - 3$ ; find $(f \div g) (x)$ and express the result in standard form.

Passaggio 1

Calcola $f \div g$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $f \div g$ con le funzioni effettive.

$(x^{2} + 4 x - 21) \div (x - 3)$

Passaggio 1.2

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x - 3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x^{2} + 4 x - 21$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 21$ e la cui somma è $4$ .

$- 3, 7$

Passaggio 1.3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 3) (x + 7)}{x - 3}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 3) (x + 7)}{x - 3}$

Passaggio 1.4.2

Dividi $x + 7$ per $1$ .

$x + 7$

Passaggio 2

Calcola $f \div g$ con $x$ .

$(x) + 7$

Passaggio 3

Semplifica $(x) + 7$ .

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$(x) + 7$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$x + 7$