Precalcolo Esempi

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 2)}^{2} - 3 & x < 4 \\ - 5 & x = 4 \\ \frac{1}{2} x - 10 & x > 4 \end{cases}$ Find $f (1)$

Passaggio 1

Identifica l'elemento che descrive la funzione in $x = 1$ . In questo caso, $x = 1$ rientra nell'intervallo $x < 4$ , quindi usa $- {(x - 2)}^{2} - 3$ per calcolare $f (1)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 2)}^{2} - 3 & x < 4 \\ - 5 & x = 4 \\ \frac{1}{2} x - 10 & x > 4 \end{cases}$

Passaggio 2

La funzione è uguale a $- {(x - 2)}^{2} - 3$ con $x = 1$ .

$f (x) = - {(x - 2)}^{2} - 3 (]_{x = 1}^{})$

Passaggio 3

Risolvi la funzione per $x = 1$ .

$f (1) = - {((1) - 2)}^{2} - 3$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $2$ da $1$ .

$f (1) = - {(- 1)}^{2} - 3$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (1) = (- 1) {(- 1)}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (1) = {(- 1)}^{1 + 2} - 3$

Passaggio 4.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$f (1) = {(- 1)}^{3} - 3$

Passaggio 4.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (1) = - 1 - 3$

Passaggio 5

Sottrai $3$ da $- 1$ .

$f (1) = - 4$