Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{X^{2} - 1}{x + 2}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{X^{2} - 1}{x + 2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - \frac{X^{2} - 1}{x + 2} = 0$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$y - \frac{X^{2} - 1^{2}}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = X$ e $b = 1$ .

$y - \frac{(X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{y (x + 2)}{x + 2} - \frac{(X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y (x + 2) - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y x + y \cdot 2 - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{y x + 2 \cdot y - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y x + 2 y + (- X - 1 \cdot 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{y x + 2 y + (- X - 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.5

Espandi $(- X - 1) (X - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y x + 2 y - X (X - 1) - 1 (X - 1)}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y x + 2 y - X \cdot X - X \cdot - 1 - 1 (X - 1)}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y x + 2 y - X \cdot X - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.6.1.1

Moltiplica $X$ per $X$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.6.1.1.1

Sposta $X$ .

$\frac{y x + 2 y - (X \cdot X) - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.6.1.1.2

Moltiplica $X$ per $X$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.6.1.2

Moltiplica $- X \cdot - 1$ .

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Passaggio 5.6.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 1 X - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.6.1.2.2

Moltiplica $X$ per $1$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.6.1.3

Riscrivi $- 1 X$ come $- X$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.6.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - X + 1}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.6.2

Sottrai $X$ da $X$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 0 + 1}{x + 2} = 0$

Passaggio 5.6.3

Somma $- X^{2}$ e $0$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 1}{x + 2} = 0$