Precalcolo Esempi

Given that $f (x) = x^{2} - 13 x + 40$ and $g (x) = x - 5$ ; find $f (x) \div g (x)$ and express the result in standard form.

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$x^{2} - 13 x + 40$

Passaggio 2

Rimuovi le parentesi.

$x - 5$

Passaggio 3

Riscrivi $f (x) \div g (x)$ .

$\frac{x^{2} - 13 x + 40}{x - 5}$

Passaggio 4

Semplifica $\frac{x^{2} - 13 x + 40}{x - 5}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $x^{2} - 13 x + 40$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $40$ e la cui somma è $- 13$ .

$- 8, - 5$

Passaggio 4.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 8) (x - 5)}{x - 5}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 8) (x - 5)}{x - 5}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $x - 8$ per $1$ .

$x - 8$