Precalcolo Esempi

$f (x) = 7 x + 11$ $g (x) = - 2 x + 3$ $h (x) = 3 x^{2} + 1$ $(f \cdot g) (x)$

Passaggio 1

Calcola $f \cdot g$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $f \cdot g$ con le funzioni effettive.

$(7 x + 11) \cdot (- 2 x + 3)$

Passaggio 1.2

Espandi $(7 x + 11) (- 2 x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (- 2 x + 3) + 11 (- 2 x + 3)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x + 3)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \cdot - 2 x \cdot x + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$7 \cdot - 2 (x \cdot x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$7 \cdot - 2 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $7$ per $- 2$ .

$- 14 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $3$ per $7$ .

$- 14 x^{2} + 21 x + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $- 2$ per $11$ .

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 11 \cdot 3$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $11$ per $3$ .

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 33$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $22 x$ da $21 x$ .

$- 14 x^{2} - x + 33$

Passaggio 2

Calcola $f \cdot g$ con $x$ .

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

Passaggio 3

Semplifica $- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$ .

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $x$ .

$- 14 x^{2} - x + 33$