Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$ come funzione.

$f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Passaggio 2

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{2} x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- x) = \frac{1 x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{{(- 1)}^{2} x^{2} + 1}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{1 x^{2} + 1}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Passaggio 3

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$ , la funzione è pari.

La funzione è pari

Passaggio 4