Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{x - 4}{6 - 3 x} + \sqrt{6 - 2 x}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{6 - 2 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$6 - 2 x \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x \geq - 6$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \geq - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \geq - 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 6$ per $- 2$ .

$x \leq 3$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{x - 4}{6 - 3 x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$6 - 3 x = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = - 6$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 6$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 6$ per $- 3$ .

$x = 2$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 2) \cup (2, 3]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq 3, x \neq 2}$

Passaggio 6