Precalcolo Esempi

$\frac{2 - \frac{6}{x}}{1 - \frac{4}{x}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{6}{x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x = 0$

Passaggio 2

Imposta il denominatore in $\frac{2 - \frac{6}{x}}{1 - \frac{4}{x}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$1 - \frac{4}{x} = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{4}{x} = - 1$

Passaggio 3.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 1$

Passaggio 3.2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 3.3

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $- \frac{4}{x} = - 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{4}{x} = - 1$ per $x$ .

$- \frac{4}{x} x = - x$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{x}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{x} x = - x$

Passaggio 3.3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4}{x} x = - x$

Passaggio 3.3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 4 = - x$

Passaggio 3.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi l'equazione come $- x = - 4$ .

$- x = - 4$

Passaggio 3.4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 4$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 3.4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 3.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$x = 4$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, 4) \cup (4, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 0, 4}$

Passaggio 5