Precalcolo Esempi

If $u (x) = - 2 x^{2} + 3$ and $v (x) = \frac{1}{x}$ ; what is the range of $((u \circ v)) (x)$ ?

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$u (v (x))$

Passaggio 2

Calcola $u (\frac{1}{x})$ sostituendo il valore di $v$ in $u$ .

$u (\frac{1}{x}) = - 2 {(\frac{1}{x})}^{2} + 3$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{x}$ .

$u (\frac{1}{x}) = - 2 \frac{1^{2}}{x^{2}} + 3$

Passaggio 3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$u (\frac{1}{x}) = - 2 \frac{1}{x^{2}} + 3$

Passaggio 3.3

$- 2$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$u (\frac{1}{x}) = \frac{- 2}{x^{2}} + 3$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$u (\frac{1}{x}) = - \frac{2}{x^{2}} + 3$