Precalcolo Esempi

$\frac{(\frac{x}{1 + x})}{1 + (\frac{x}{1 + x})}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x}{1 + x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$1 + x = 0$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{\frac{x}{1 + x}}{1 + \frac{x}{1 + x}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$1 + \frac{x}{1 + x} = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 1 + x, 1$

Passaggio 4.1.2

Rimuovi le parentesi.

$1, 1 + x, 1$

Passaggio 4.1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$1 + x$

Passaggio 4.2

Moltiplica per $1 + x$ ciascun termine in $1 + \frac{x}{1 + x} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica ogni termine in $1 + \frac{x}{1 + x} = 0$ per $1 + x$ .

$1 (1 + x) + \frac{x}{1 + x} (1 + x) = 0 (1 + x)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Moltiplica $1 + x$ per $1$ .

$1 + x + \frac{x}{1 + x} (1 + x) = 0 (1 + x)$

Passaggio 4.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $1 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$1 + x + \frac{x}{1 + x} (1 + x) = 0 (1 + x)$

Passaggio 4.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + x + x = 0 (1 + x)$

Passaggio 4.2.2.2

Somma $x$ e $x$ .

$1 + 2 x = 0 (1 + x)$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Moltiplica $0$ per $1 + x$ .

$1 + 2 x = 0$

Passaggio 4.3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 1$

Passaggio 4.3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - \frac{1}{2}, - 1}$

Passaggio 6