Precalcolo Esempi

$\frac{\sqrt{- 3 x}}{x^{2} - 1}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{- 3 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$- 3 x \geq 0$

Passaggio 2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \geq 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{0}{- 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{0}{- 3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $- 3$ .

$x \leq 0$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{\sqrt{- 3 x}}{x^{2} - 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 1 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 1$

Passaggio 4.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 4.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm 1$

Passaggio 4.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 1$

Passaggio 4.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 1$

Passaggio 4.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, - 1$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq 0, x \neq - 1}$

Passaggio 6