Precalcolo Esempi

$g (t) = t^{2} + 3$ $h (t) = 4 t - 3$ find $(g \cdot h) (- 1)$

Passaggio 1

Calcola $g \cdot h$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $g \cdot h$ con le funzioni effettive.

$(t^{2} + 3) \cdot (4 t - 3)$

Passaggio 1.2

Espandi $(t^{2} + 3) (4 t - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$t^{2} (4 t - 3) + 3 (4 t - 3)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$t^{2} (4 t) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t - 3)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$t^{2} (4 t) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 t^{2} t + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.2.1

Sposta $t$ .

$4 (t \cdot t^{2}) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.2.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

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Passaggio 1.3.2.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$4 (t^{1} t^{2}) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 t^{1 + 2} + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 t^{3} + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.3

Sposta $- 3$ alla sinistra di $t^{2}$ .

$4 t^{3} - 3 \cdot t^{2} + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$4 t^{3} - 3 t^{2} + 12 t + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.5

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$4 t^{3} - 3 t^{2} + 12 t - 9$

Passaggio 2

Calcola $g \cdot h$ con $- 1$ .

$4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Passaggio 3

Semplifica $4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$ .

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$4 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 4 - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Passaggio 3.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 4 - 3 \cdot 1 + 12 (- 1) - 9$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- 4 - 3 + 12 (- 1) - 9$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$- 4 - 3 - 12 - 9$

Passaggio 3.3

Semplifica sottraendo i numeri.

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$- 7 - 12 - 9$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $12$ da $- 7$ .

$- 19 - 9$

Passaggio 3.3.3

Sottrai $9$ da $- 19$ .

$- 28$