Precalcolo Esempi

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a c} \times \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{b - c}{a + b}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a + b = 0$

Passaggio 2

Sottrai $a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = - a$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a c}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a^{2} - a c = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $a$ da $a^{2} - a c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$a \cdot a - a c = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $a$ da $- a c$ .

$a \cdot a + a (- 1 c) = 0$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a (- 1 c)$ .

$a (a - 1 c) = 0$

Passaggio 4.2

Riscrivi $- 1 c$ come $- c$ .

$a (a - c) = 0$

Passaggio 4.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a = 0$

$a - c = 0$

Passaggio 4.4

Imposta $a$ uguale a $0$ .

$a = 0$

Passaggio 4.5

Imposta $a - c$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Imposta $a - c$ uguale a $0$ .

$a - c = 0$

Passaggio 4.5.2

Somma $c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = c$

Passaggio 4.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $a (a - c) = 0$ vera.

$a = 0$

$a = c$

$a = 0$

$a = c$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a^{2} - b^{2} = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $a^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- b^{2} = - a^{2}$

Passaggio 6.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b^{2} = - a^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b^{2} = - a^{2}$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $b^{2}$ per $1$ .

$b^{2} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$b^{2} = \frac{a^{2}}{1}$

Passaggio 6.2.3.2

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$b^{2} = a^{2}$

Passaggio 6.3

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| b | = | a |$

Passaggio 6.4

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$b = \pm | a |$

Passaggio 6.4.2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$b = | a |$

Passaggio 6.4.2.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$b = - | a |$

Passaggio 6.4.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $b$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${b | b \neq 0}$