Precalcolo Esempi

$\frac{(2 x^{2} - 10 x)}{(x - 5) (x^{2} - 1)} \cdot (3 x^{2} + 4 x + 1)$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{2 x^{2} - 10 x}{(x - 5) (x^{2} - 1)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$(x - 5) (x^{2} - 1) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x^{2} - 1 = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 2.3

Imposta $x^{2} - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $x^{2} - 1$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 1 = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $x^{2} - 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 1$

Passaggio 2.3.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 2.3.2.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm 1$

Passaggio 2.3.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 1$

Passaggio 2.3.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 1$

Passaggio 2.3.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, - 1$

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 5) (x^{2} - 1) = 0$ vera.

$x = 5, 1, - 1$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, 5) \cup (5, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 1, - 1, 5}$

Passaggio 4