Precalcolo Esempi

$\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 a b + b^{2} - 2 a d - b d = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $b^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 a b - 2 a d - b d = - b^{2}$

Passaggio 2.1.2

Somma $b d$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 a b - 2 a d = - b^{2} + b d$

Passaggio 2.2

Scomponi $2 a$ da $2 a b - 2 a d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2 a$ da $2 a b$ .

$2 a (b) - 2 a d = - b^{2} + b d$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $2 a$ da $- 2 a d$ .

$2 a (b) + 2 a (- 1 d) = - b^{2} + b d$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $2 a$ da $2 a (b) + 2 a (- 1 d)$ .

$2 a (b - 1 d) = - b^{2} + b d$

Passaggio 2.3

Riscrivi $- 1 d$ come $- d$ .

$2 a (b - d) = - b^{2} + b d$

Passaggio 2.4

Dividi per $2 (b - d)$ ciascun termine in $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $2 (b - d)$ ciascun termine in $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ .

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune di $b - d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Passaggio 3

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${a | a \in ℝ}$