Precalcolo Esempi

$y = f (x) g (x)$

Passaggio 1

Scrivi $y = f (x) g (x)$ come funzione.

$f (x) = f (x) g (x)$

Passaggio 2

Riordina i fattori in $f (x) g x$ .

$f (x) = g x f (x)$

Passaggio 3

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 3.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = g (- x) \cdot (f (- x))$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $x$ .

$f (- x) = g (- (x \cdot x)) \cdot (f \cdot (- 1))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (- x) = g (- x^{2}) \cdot (f \cdot (- 1))$

Passaggio 3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (f \cdot (- 1))$

Passaggio 3.4

Sposta $- 1$ alla sinistra di $f$ .

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (- 1 f)$

Passaggio 3.5

Riscrivi $- 1 f$ come $- f$ .

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (- f)$

Passaggio 3.6

Moltiplica $- g x^{2} (- f)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x) = 1 g x^{2} f$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $g$ per $1$ .

$f (- x) = g x^{2} f$

Passaggio 4

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 4.2

Poiché $g x^{2} f = g x f (x)$ , la funzione è pari.

La funzione è pari

Passaggio 5