Precalcolo Esempi

Trovare il Dominio radice quadrata di (3-x)/(5-x)
Passaggio 1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a e risolvendo.
Passaggio 2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 2.3.2.2
Dividi per .
Passaggio 2.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.1
Dividi per .
Passaggio 2.4
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 2.5.2.2
Dividi per .
Passaggio 2.5.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.3.1
Dividi per .
Passaggio 2.6
Risolvi per ogni fattore per trovare i valori in cui l'espressione con valore assoluto passa da negativa a positiva.
Passaggio 2.7
Consolida le soluzioni.
Passaggio 2.8
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 2.8.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.8.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.8.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.2.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 2.8.2.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 2.8.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.2.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 2.8.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 2.9
Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 2.10
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.10.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.10.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 2.10.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 2.10.1.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 2.10.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.10.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 2.10.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 2.10.2.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 2.10.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.10.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 2.10.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 2.10.3.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 2.10.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Vero
Falso
Vero
Passaggio 2.11
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
o
o
Passaggio 3
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 4.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 4.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 5
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Notazione degli intervalli:
Notazione intensiva:
Passaggio 6