Precalcolo Esempi

$\frac{y + 3}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} - 9}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{y + 3}{y + 2}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$y + 2 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 2$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} - 9}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$y^{2} - 9 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 9$

Passaggio 4.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 3$

Passaggio 4.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 3$

Passaggio 4.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 3$

Passaggio 4.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 3, - 3$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $y$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, - 2) \cup (- 2, 3) \cup (3, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \neq - 2, 3, - 3}$

Passaggio 6