Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{2} + x - 8$ $g (x) = x + 7$ Find: $f (g (x))$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (x + 7)$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (x + 7) = {(x + 7)}^{2} + x + 7 - 8$

Passaggio 3

Rimuovi le parentesi.

$f (x + 7) = {(x + 7)}^{2} + x + 7 - 8$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${(x + 7)}^{2}$ come $(x + 7) (x + 7)$ .

$f (x + 7) = (x + 7) (x + 7) + x + 7 - 8$

Passaggio 4.2

Espandi $(x + 7) (x + 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + 7) = x (x + 7) + 7 (x + 7) + x + 7 - 8$

Passaggio 4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + x + 7 - 8$

Passaggio 4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + x + 7 - 8$

Passaggio 4.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + x + 7 - 8$

Passaggio 4.3.1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + x + 7 - 8$

Passaggio 4.3.1.3

Moltiplica $7$ per $7$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + x + 7 - 8$

Passaggio 4.3.2

Somma $7 x$ e $7 x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 14 x + 49 + x + 7 - 8$

Passaggio 5

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 5.1

Somma $14 x$ e $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 15 x + 49 + 7 - 8$

Passaggio 5.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 5.2.1

Somma $49$ e $7$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 15 x + 56 - 8$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $8$ da $56$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 15 x + 48$