Precalcolo Esempi

$y = f (x) - g (x)$

Passaggio 1

Scrivi $y = f (x) - g (x)$ come funzione.

$f (x) = f (x) - g (x)$

Passaggio 2

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 2.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = f (- x) - g (- x)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (- x) = - f x - g (- x)$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (- x) = - f x - 1 \cdot (- 1 g x)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x) = - f x + 1 g x$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $g$ per $1$ .

$f (- x) = - f x + g x$

Passaggio 3

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché $- f x + g x$ $\neq$ $f (x) - g x$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 4

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 4.1

Trova $- f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $f (x) - g x$ per $- 1$ .

$- f (x) = - (f (x) - g x)$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- f (x) = - f (x) - (- g x)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- (- g x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- f (x) = - f (x) + 1 (g x)$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $g$ per $1$ .

$- f (x) = - f (x) + g x$

Passaggio 4.2

Poiché $- f x + g x$ $\neq$ $- f (x) + g x$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 5

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 6