Precalcolo Esempi

If $f (x) = x^{3} + x^{2} - 22 x - 40$ and $f (- 2) = 0$ ; then find all of the zeros of $f (x)$ algebraically.

Passaggio 1

Calcola $f (- 2)$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

Passaggio 1.2

Semplifica ${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$ .

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Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$- 8 + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

Passaggio 1.2.2.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$- 8 + 4 - 22 \cdot - 2 - 40$

Passaggio 1.2.2.3

Moltiplica $- 22$ per $- 2$ .

$- 8 + 4 + 44 - 40$

Passaggio 1.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 1.2.3.1

Somma $- 8$ e $4$ .

$- 4 + 44 - 40$

Passaggio 1.2.3.2

Somma $- 4$ e $44$ .

$40 - 40$

Passaggio 1.2.3.3

Sottrai $40$ da $40$ .

$0$

Passaggio 2

Risolvi $0 = 0$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Sempre vero

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$