Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{2} - 2 x - 6$ $g (x) = - 5 x - 3$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (x^{2} - 2 x - 6)$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 (x^{2} - 2 x - 6) - 3$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot - 6 - 3$

Passaggio 3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 5$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x - 5 \cdot - 6 - 3$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 5$ per $- 6$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x + 30 - 3$

Passaggio 4

Sottrai $3$ da $30$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x + 27$