Precalcolo Esempi

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 1)}^{2} - 3 & x \leq 0 \\ - 6 & x \geq 4 \end{cases}$ Find $f (- 2)$

Passaggio 1

Identifica l'elemento che descrive la funzione in $x = - 2$ . In questo caso, $x = - 2$ rientra nell'intervallo $x \leq 0$ , quindi usa $- {(x + 1)}^{2} - 3$ per calcolare $f (- 2)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 1)}^{2} - 3 & x \leq 0 \\ - 6 & x \geq 4 \end{cases}$

Passaggio 2

La funzione è uguale a $- {(x + 1)}^{2} - 3$ con $x = - 2$ .

$f (x) = - {(x + 1)}^{2} - 3 (]_{x = - 2}^{})$

Passaggio 3

Risolvi la funzione per $x = - 2$ .

$f (- 2) = - {((- 2) + 1)}^{2} - 3$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $- 2$ e $1$ .

$f (- 2) = - {(- 1)}^{2} - 3$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (- 2) = (- 1) {(- 1)}^{2} - 3$

Passaggio 4.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- 2) = {(- 1)}^{1 + 2} - 3$

Passaggio 4.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$f (- 2) = {(- 1)}^{3} - 3$

Passaggio 4.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - 1 - 3$

Passaggio 5

Sottrai $3$ da $- 1$ .

$f (- 2) = - 4$