Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 \tan (x - \frac{π}{2})$

Passaggio 1

Per qualsiasi $y = \tan (x)$ , gli asintoti verticali si verificano con $x = \frac{π}{2} + n π$ , dove $n$ è un numero intero. Utilizza il periodo di base per $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , per trovare gli asintoti verticali per $y = 2 \tan (x - \frac{π}{2})$ . Imposta l'interno della funzione tangente, $b x + c$ , per $y = a \tan (b x + c) + d$ uguale a $- \frac{π}{2}$ per trovare dove gli asintoti verticali si verificano per $y = 2 \tan (x - \frac{π}{2})$ .

$x - \frac{π}{2} = - \frac{π}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $\frac{π}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- π + π}{2}$

Passaggio 2.3

Somma $- π$ e $π$ .

$x = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.4

Dividi $0$ per $2$ .

$x = 0$

Passaggio 3

Imposta l'interno della funzione tangente $x - \frac{π}{2}$ pari a $\frac{π}{2}$ .

$x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $\frac{π}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{π + π}{2}$

Passaggio 4.3

Somma $π$ e $π$ .

$x = \frac{2 π}{2}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 π}{2}$

Passaggio 4.4.2

Dividi $π$ per $1$ .

$x = π$

Passaggio 5

Il periodo di base per $y = 2 \tan (x - \frac{π}{2})$ si verificherà a $(0, π)$ , dove $0$ e $π$ sono asintoti verticali.

$(0, π)$

Passaggio 6

Individua il periodo $\frac{π}{| b |}$ per trovare dove esistono gli asintoti verticali.

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Passaggio 6.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 6.2

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 7

Gli asintoti verticali per $y = 2 \tan (x - \frac{π}{2})$ si verificano a $0$ , $π$ e con ogni $x = 0 + π n$ , dove $n$ è un intero.

$x = 0 + π n$

Passaggio 8

La tangente ha solo asintoti verticali.

Nessun asintoto orizzontale

Nessun asintoto obliquo

Asintoti verticali: $x = 0 + π n$ dove $n$ è un intero

Passaggio 9