Precalcolo Esempi

$\frac{7 b - 14 b^{2}}{42 b^{2} - 21 b}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{7 b - 14 b^{2}}{42 b^{2} - 21 b}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$42 b^{2} - 21 b = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $21 b$ da $42 b^{2} - 21 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $21 b$ da $42 b^{2}$ .

$21 b (2 b) - 21 b = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $21 b$ da $- 21 b$ .

$21 b (2 b) + 21 b (- 1) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $21 b$ da $21 b (2 b) + 21 b (- 1)$ .

$21 b (2 b - 1) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$b = 0$

$2 b - 1 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $b$ uguale a $0$ .

$b = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $2 b - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $2 b - 1$ uguale a $0$ .

$2 b - 1 = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $2 b - 1 = 0$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 b = 1$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 b = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 b = 1$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 b}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.2.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $21 b (2 b - 1) = 0$ vera.

$b = 0, \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $b$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

Notazione intensiva:

${b | b \neq 0, \frac{1}{2}}$

Passaggio 4