Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{2} - 7 x - 9$ $g (x) = - 5 x - 11$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (x^{2} - 7 x - 9)$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (x^{2} - 7 x - 9) = - 5 (x^{2} - 7 x - 9) - 11$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (x^{2} - 7 x - 9) = - 5 x^{2} - 5 (- 7 x) - 5 \cdot - 9 - 11$

Passaggio 3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 7$ per $- 5$ .

$g (x^{2} - 7 x - 9) = - 5 x^{2} + 35 x - 5 \cdot - 9 - 11$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 5$ per $- 9$ .

$g (x^{2} - 7 x - 9) = - 5 x^{2} + 35 x + 45 - 11$

Passaggio 4

Sottrai $11$ da $45$ .

$g (x^{2} - 7 x - 9) = - 5 x^{2} + 35 x + 34$