Precalcolo Esempi

Let $f (x) = x^{2} - 16$ and $g (x) = x + 4$ Find $\frac{f}{g}$ and its domain.

Passaggio 1

Calcola il numeratore in $\frac{f}{g}$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $f$ con le funzioni effettive.

$x^{2} - 16$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$x^{2} - 16$

Passaggio 2

Calcola il denominatore in $\frac{f}{g}$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $g$ con le funzioni effettive.

$x + 4$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x + 4$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{f}{g}$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

Passaggio 4

Semplifica $\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$ .

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x + 4}$

Passaggio 4.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $x - 4$ per $1$ .

$x - 4$