Precalcolo Esempi

$\frac{a^{2}}{a x - x^{2}} + \frac{x}{x - a}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{a^{2}}{a x - x^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a x - x^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a x = x^{2}$

Passaggio 2.2

Dividi per $x$ ciascun termine in $a x = x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $a x = x^{2}$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{x^{2}}{x}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a x}{x} = \frac{x^{2}}{x}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{x^{2}}{x}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$a = \frac{x \cdot x}{x}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$a = \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$a = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Passaggio 2.2.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Passaggio 2.2.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{x}{1}$

Passaggio 2.2.3.1.2.5

Dividi $x$ per $1$ .

$a = x$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{x}{x - a}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - a = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- a = - x$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a = - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a = - x$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a}{1} = \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$a = \frac{x}{1}$

Passaggio 4.2.3.2

Dividi $x$ per $1$ .

$a = x$

Passaggio 5

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${a | a \in ℝ}$