Precalcolo Esempi

Let $f (x) = - 5 x + 3$ and $g (x) = 6 x - 2$ Find $f \cdot g$ and its domain.

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $f \cdot g$ con le funzioni effettive.

$(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$

Passaggio 2

Semplifica $(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$ .

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Passaggio 2.1

Espandi $(- 5 x + 3) (6 x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 x (6 x - 2) + 3 (6 x - 2)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x - 2)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 5 \cdot 6 x \cdot x - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$- 5 \cdot 6 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 5 \cdot 6 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 5$ per $6$ .

$- 30 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 5$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $6$ per $3$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x + 3 \cdot - 2$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x - 6$

Passaggio 2.2.2

Somma $10 x$ e $18 x$ .

$- 30 x^{2} + 28 x - 6$