Precalcolo Esempi

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \div \frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x + y = 0$

Passaggio 2

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - y$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - y^{2} = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $y^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = y^{2}$

Passaggio 4.2

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| x | = | y |$

Passaggio 4.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x = \pm | y |$

Passaggio 4.3.2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = | y |$

Passaggio 4.3.2.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - | y |$

Passaggio 4.3.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = | y |$

$x = - | y |$

$x = | y |$

$x = - | y |$

$x = | y |$

$x = - | y |$

$x = | y |$

$x = - | y |$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \div \frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 x + 3 y = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 3 y$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 3 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 3 y$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3 y}{3}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3 y}{3}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{3}$

Passaggio 6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 y$ .

$x = \frac{3 (- y)}{3}$

Passaggio 6.2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = \frac{3 (- y)}{3 (1)}$

Passaggio 6.2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 (- y)}{3 \cdot 1}$

Passaggio 6.2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- y}{1}$

Passaggio 6.2.2.3.1.2.4

Dividi $- y$ per $1$ .

$x = - y$

Passaggio 7

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$