Precalcolo Esempi

$F (x) = 7 x^{4} - x^{6}$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $F (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $F (x)$ .

$F (- x) = 7 {(- x)}^{4} - {(- x)}^{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$F (- x) = 7 ({(- 1)}^{4} x^{4}) - {(- x)}^{6}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$F (- x) = 7 (1 x^{4}) - {(- x)}^{6}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$F (- x) = 7 x^{4} - {(- x)}^{6}$

Passaggio 1.2.4

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$F (- x) = 7 x^{4} - ({(- 1)}^{6} x^{6})$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.5.1

Sposta ${(- 1)}^{6}$ .

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6} \cdot (- 1 x^{6})$

Passaggio 1.2.5.2

Moltiplica ${(- 1)}^{6}$ per $- 1$ .

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Passaggio 1.2.5.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6} \cdot ((- 1) x^{6})$

Passaggio 1.2.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6 + 1} x^{6}$

Passaggio 1.2.5.3

Somma $6$ e $1$ .

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{7} x^{6}$

Passaggio 1.2.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $7$ .

$F (- x) = 7 x^{4} - x^{6}$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $7 x^{4} - x^{6} = 7 x^{4} - x^{6}$ , la funzione è pari.

La funzione è pari

Passaggio 3