Precalcolo Esempi

F (x) = 7 x^{4} - x^{6}

$F (x) = 7 x^{4} - x^{6}$

Passaggio 1

Trova

f (- x)

$f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova

F (- x)

$F (- x)$ sostituendo

- x

$- x$ in ogni occorrenza di

x

$x$ in

F (x)

$F (x)$ .

F (- x) = 7 {(- x)}^{4} - {(- x)}^{6}

$F (- x) = 7 {(- x)}^{4} - {(- x)}^{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a

- x

$- x$ .

F (- x) = 7 ({(- 1)}^{4} x^{4}) - {(- x)}^{6}

$F (- x) = 7 ({(- 1)}^{4} x^{4}) - {(- x)}^{6}$

Passaggio 1.2.2

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

4

$4$ .

F (- x) = 7 (1 x^{4}) - {(- x)}^{6}

$F (- x) = 7 (1 x^{4}) - {(- x)}^{6}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica

x^{4}

$x^{4}$ per

1

$1$ .

F (- x) = 7 x^{4} - {(- x)}^{6}

$F (- x) = 7 x^{4} - {(- x)}^{6}$

Passaggio 1.2.4

Applica la regola del prodotto a

- x

$- x$ .

F (- x) = 7 x^{4} - ({(- 1)}^{6} x^{6})

$F (- x) = 7 x^{4} - ({(- 1)}^{6} x^{6})$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

{(- 1)}^{6}

${(- 1)}^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Sposta

{(- 1)}^{6}

${(- 1)}^{6}$ .

F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6} \cdot (- 1 x^{6})

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6} \cdot (- 1 x^{6})$

Passaggio 1.2.5.2

Moltiplica

{(- 1)}^{6}

${(- 1)}^{6}$ per

- 1

$- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

1

$1$ .

F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6} \cdot ((- 1) x^{6})

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6} \cdot ((- 1) x^{6})$

Passaggio 1.2.5.2.2

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6 + 1} x^{6}

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6 + 1} x^{6}$

F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6 + 1} x^{6}

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6 + 1} x^{6}$

Passaggio 1.2.5.3

Somma

6

$6$ e

1

$1$ .

F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{7} x^{6}

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{7} x^{6}$

F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{7} x^{6}

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{7} x^{6}$

Passaggio 1.2.6

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

7

$7$ .

F (- x) = 7 x^{4} - x^{6}

$F (- x) = 7 x^{4} - x^{6}$

F (- x) = 7 x^{4} - x^{6}

$F (- x) = 7 x^{4} - x^{6}$

F (- x) = 7 x^{4} - x^{6}

$F (- x) = 7 x^{4} - x^{6}$

Passaggio 2

Una funzione è pari se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Verifica se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché

7 x^{4} - x^{6} = 7 x^{4} - x^{6}

$7 x^{4} - x^{6} = 7 x^{4} - x^{6}$ , la funzione è pari.

La funzione è pari

Passaggio 3