Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{\frac{4}{5} - 2 x}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{\frac{4}{5} - 2 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$\frac{4}{5} - 2 x \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{4}{5}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x \geq - \frac{4}{5}$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \geq - \frac{4}{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \geq - \frac{4}{5}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x \leq - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 2.2.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{5}$ nel numeratore.

$x \leq \frac{- 4}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 2.2.3.2.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x \leq \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 2.2.3.2.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x \leq \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.2.3.2.4

Elimina il fattore comune.

$x \leq \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.2.3.2.5

Riscrivi l'espressione.

$x \leq \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.2.3.3

Moltiplica $\frac{- 2}{5}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$x \leq \frac{- 2}{5 \cdot - 1}$

Passaggio 2.2.3.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 5}$

Passaggio 2.2.3.5

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \leq \frac{2}{5}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{2}{5}]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq \frac{2}{5}}$

Passaggio 4