Precalcolo Esempi

$(\frac{a}{a - b} - \frac{a - b}{a + b} + \frac{b^{2}}{a^{2} - b^{2}}) \cdot \frac{a - b}{3 a b}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{a}{a - b}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a - b = 0$

Passaggio 2

Somma $b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = b$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{a - b}{a + b}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a + b = 0$

Passaggio 4

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - b$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a^{2} - b^{2} = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $b^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} = b^{2}$

Passaggio 6.2

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| a | = | b |$

Passaggio 6.3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$a = \pm | b |$

Passaggio 6.3.2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = | b |$

Passaggio 6.3.2.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - | b |$

Passaggio 6.3.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

Passaggio 7

Imposta il denominatore in $\frac{a - b}{3 a b}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$3 a b = 0$

Passaggio 8

Dividi per $3 b$ ciascun termine in $3 a b = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $3 b$ ciascun termine in $3 a b = 0$ .

$\frac{3 a b}{3 b} = \frac{0}{3 b}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a b}{3 b} = \frac{0}{3 b}$

Passaggio 8.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{3 b}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{3 b}$

Passaggio 8.2.2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{0}{3 b}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$a = \frac{3 (0)}{3 b}$

Passaggio 8.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 b$ .

$a = \frac{3 (0)}{3 (b)}$

Passaggio 8.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{3 \cdot 0}{3 b}$

Passaggio 8.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{0}{b}$

Passaggio 8.3.2

Dividi $0$ per $b$ .

$a = 0$

Passaggio 9

Il dominio è formato da tutti i valori di $a$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${a | a \neq 0}$