Precalcolo Esempi

$- \frac{2}{3} x^{3}$

Passaggio 1

Scrivi $- \frac{2}{3} x^{3}$ come funzione.

$f (x) = - \frac{2}{3} x^{3}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

$x^{3}$ e $\frac{2}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{3} \cdot 2}{3}$

Passaggio 2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$f (x) = - \frac{2 x^{3}}{3}$

Passaggio 3

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 3.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{2 {(- x)}^{3}}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = - \frac{2 {(- 1)}^{3} x^{3}}{3}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- x) = - \frac{2 \cdot (- 1 x^{3})}{3}$

Passaggio 3.2.3

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.2.3.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$f (- x) = - \frac{- (2 x^{3})}{3}$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f (- x) = - \frac{- 2 x^{3}}{3}$

Passaggio 3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- x) = \frac{2 x^{3}}{3}$

Passaggio 4

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 4.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 4.2

Poiché $\frac{2 x^{3}}{3}$ $\neq$ $- \frac{2 x^{3}}{3}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 5

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- (- \frac{2 x^{3}}{3})$ .

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- f (x) = 1 (\frac{2 x^{3}}{3})$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $\frac{2 x^{3}}{3}$ per $1$ .

$- f (x) = \frac{2 x^{3}}{3}$

Passaggio 5.2

Poiché $\frac{2 x^{3}}{3} = \frac{2 x^{3}}{3}$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Passaggio 6