Precalcolo Esempi

$\frac{a}{a - 6} - \frac{3}{a + 6} + \frac{a^{2}}{36 - a^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{a}{a - 6}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a - 6 = 0$

Passaggio 2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 6$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{3}{a + 6}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a + 6 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 6$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{a^{2}}{36 - a^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$36 - a^{2} = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $36$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- a^{2} = - 36$

Passaggio 6.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a^{2} = - 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a^{2} = - 36$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 36}{- 1}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 36}{- 1}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2} = \frac{- 36}{- 1}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividi $- 36$ per $- 1$ .

$a^{2} = 36$

Passaggio 6.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \pm \sqrt{36}$

Passaggio 6.4

Semplifica $\pm \sqrt{36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{6^{2}}$

Passaggio 6.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \pm 6$

Passaggio 6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = 6$

Passaggio 6.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - 6$

Passaggio 6.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = 6, - 6$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $a$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty)$

Notazione intensiva:

${a | a \neq 6, - 6}$

Passaggio 8