Precalcolo Esempi

$(m + 1 - \frac{1}{1 - m}) \div (m - \frac{m^{2}}{m - 1})$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{1}{1 - m}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$1 - m = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- m = - 1$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m = - 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$m = 1$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{m^{2}}{m - 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$m - 1 = 0$

Passaggio 4

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$m = 1$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $(m + 1 - \frac{1}{1 - m}) \div (m - \frac{m^{2}}{m - 1})$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$m - \frac{m^{2}}{m - 1} = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, m - 1, 1$

Passaggio 6.1.2

Rimuovi le parentesi.

$1, m - 1, 1$

Passaggio 6.1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$m - 1$

Passaggio 6.2

Moltiplica per $m - 1$ ciascun termine in $m - \frac{m^{2}}{m - 1} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica ogni termine in $m - \frac{m^{2}}{m - 1} = 0$ per $m - 1$ .

$m (m - 1) - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m \cdot - 1 - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Passaggio 6.2.2.1.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 1 - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Passaggio 6.2.2.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $m$ .

$m^{2} - 1 \cdot m - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Passaggio 6.2.2.1.4

Riscrivi $- 1 m$ come $- m$ .

$m^{2} - m - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Passaggio 6.2.2.1.5

Elimina il fattore comune di $m - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{m^{2}}{m - 1}$ nel numeratore.

$m^{2} - m + \frac{- m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Passaggio 6.2.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$m^{2} - m + \frac{- m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Passaggio 6.2.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$m^{2} - m - m^{2} = 0 (m - 1)$

Passaggio 6.2.2.2

Combina i termini opposti in $m^{2} - m - m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Sottrai $m^{2}$ da $m^{2}$ .

$- m + 0 = 0 (m - 1)$

Passaggio 6.2.2.2.2

Somma $- m$ e $0$ .

$- m = 0 (m - 1)$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Moltiplica $0$ per $m - 1$ .

$- m = 0$

Passaggio 6.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m = 0$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 6.3.2.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$m = 0$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $m$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

Notazione intensiva:

${m | m \neq 0, 1}$

Passaggio 8