Precalcolo Esempi

$\frac{b}{2 a^{2} - a b} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{b}{2 a^{2} - a b}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 a^{2} - a b = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2 a^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- a b = - 2 a^{2}$

Passaggio 2.2

Dividi per $- a$ ciascun termine in $- a b = - 2 a^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- a$ ciascun termine in $- a b = - 2 a^{2}$ .

$\frac{- a b}{- a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a b}{a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a b}{a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Passaggio 2.2.2.2.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ e $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Scomponi $a$ da $- 2 a^{2}$ .

$b = \frac{a (- 2 a)}{- a}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 2 a}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 a)$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Riscrivi $- 1 \cdot (- 2 a)$ come $- (- 2 a)$ .

$b = - (- 2 a)$

Passaggio 2.2.3.2.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$b = 2 a$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 a b - b^{2} = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $b$ da $2 a b - b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $b$ da $2 a b$ .

$b (2 a) - b^{2} = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $b$ da $- b^{2}$ .

$b (2 a) + b (- b) = 0$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $b$ da $b (2 a) + b (- b)$ .

$b (2 a - b) = 0$

Passaggio 4.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$b = 0$

$2 a - b = 0$

Passaggio 4.3

Imposta $b$ uguale a $0$ .

$b = 0$

Passaggio 4.4

Imposta $2 a - b$ uguale a $0$ e risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Imposta $2 a - b$ uguale a $0$ .

$2 a - b = 0$

Passaggio 4.4.2

Risolvi $2 a - b = 0$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Sottrai $2 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- b = - 2 a$

Passaggio 4.4.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b = - 2 a$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b = - 2 a$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 2 a}{- 1}$

Passaggio 4.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{b}{1} = \frac{- 2 a}{- 1}$

Passaggio 4.4.2.2.2.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 2 a}{- 1}$

Passaggio 4.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.2.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 2 a}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 a)$

Passaggio 4.4.2.2.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 2 a)$ come $- (- 2 a)$ .

$b = - (- 2 a)$

Passaggio 4.4.2.2.3.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$b = 2 a$

Passaggio 4.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $b (2 a - b) = 0$ vera.

$b = 0$

$b = 2 a$

$b = 0$

$b = 2 a$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $b$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${b | b \neq 0}$