Precalcolo Esempi

$S (t) = t^{2} + 3 t - 6$ , $t = 0$ , $t = 2$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $t$ dei due punti.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci l'equazione $y = t^{2} + 3 t - 6$ a $f (2)$ e $f (0)$ , sostituendo $t$ nella funzione con il valore $t$ corrispondente.

$\frac{({(2)}^{2} + 3 (2) - 6) - ({(0)}^{2} + 3 (0) - 6)}{(2) - (0)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 + 3 (2) - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 0 - 6)}{2 - (0)}$

Passaggio 2.1.4

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 - 6)}{2 - (0)}$

Passaggio 2.1.5

Sottrai $6$ da $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - - 6}{2 - (0)}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$\frac{4 + 6 - 6 + 6}{2 - (0)}$

Passaggio 2.1.7

Somma $4$ e $6$ .

$\frac{10 - 6 + 6}{2 - (0)}$

Passaggio 2.1.8

Sottrai $6$ da $10$ .

$\frac{4 + 6}{2 - (0)}$

Passaggio 2.1.9

Somma $4$ e $6$ .

$\frac{10}{2 - (0)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{10}{2 + 0}$

Passaggio 2.2.2

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{10}{2}$

Passaggio 2.3

Dividi $10$ per $2$ .

$5$