Precalcolo Esempi

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4 & x < - 2 \\ x + 4 & - 2 \leq x < 2 \\ - {(x - 4)}^{2} & x \geq 2 \end{cases}$ Find $f (2)$

Passaggio 1

Identifica l'elemento che descrive la funzione in $x = 2$ . In questo caso, $x = 2$ rientra nell'intervallo $x \geq 2$ , quindi usa $- {(x - 4)}^{2}$ per calcolare $f (2)$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4 & x < - 2 \\ x + 4 & - 2 \leq x < 2 \\ - {(x - 4)}^{2} & x \geq 2 \end{cases}$

Passaggio 2

La funzione è uguale a $- {(x - 4)}^{2}$ con $x = 2$ .

$f (x) = - {(x - 4)}^{2}]_{x = 2}^{}$

Passaggio 3

Risolvi la funzione per $x = 2$ .

$f (2) = - {((2) - 4)}^{2}$

Passaggio 4

Sottrai $4$ da $2$ .

$f (2) = - {(- 2)}^{2}$

Passaggio 5

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 4$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (2) = - 4$