Precalcolo Esempi

$f (x) = e^{x^{4} - x}$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = e^{{(- x)}^{4} - (- x)}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = e^{{(- 1)}^{4} x^{4} - (- x)}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f (- x) = e^{1 x^{4} - (- x)}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$f (- x) = e^{x^{4} - (- x)}$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x) = e^{x^{4} + 1 x}$

Passaggio 1.2.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (- x) = e^{x^{4} + x}$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $e^{x^{4} + x}$ $\neq$ $e^{x^{4} - x}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $e^{x^{4} - x}$ .

$- f (x) = - e^{x^{4} - x}$

Passaggio 3.2

Poiché $e^{x^{4} + x}$ $\neq$ $- e^{x^{4} - x}$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 4

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 5