Precalcolo Esempi

$f (x) = 3 \tan (x)$

Passaggio 1

Per qualsiasi $y = \tan (x)$ , gli asintoti verticali si verificano con $x = \frac{π}{2} + n π$ , dove $n$ è un numero intero. usa il periodo di base per $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , per trovare gli asintoti verticali per $y = 3 \tan (x)$ . Imposta l'interno della funzione tangente, $b x + c$ , per $y = a \tan (b x + c) + d$ uguale a $- \frac{π}{2}$ per trovare dove gli asintoti verticali si verificano per $y = 3 \tan (x)$ .

$x = - \frac{π}{2}$

Passaggio 2

Imposta l'interno della funzione tangente $x$ pari a $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{2}$

Passaggio 3

Il periodo di base per $y = 3 \tan (x)$ si verificherà a $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , dove $- \frac{π}{2}$ e $\frac{π}{2}$ sono asintoti verticali.

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$

Passaggio 4

Individua il periodo $\frac{π}{| b |}$ per trovare dove esistono gli asintoti verticali.

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Passaggio 4.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 4.2

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 5

Si hanno asintoti verticali di $y = 3 \tan (x)$ con $- \frac{π}{2}$ , $\frac{π}{2}$ e con ogni $π n$ , dove $n$ è un intero.

$π n$

Passaggio 6

Ci sono solo asintoti verticali per le funzioni tangente e cotangente.

Asintoti verticali: $x = \frac{π}{2} + π n$ per qualsiasi intero $n$

Nessun asintoto orizzontale

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7