Precalcolo Esempi

$\frac{a + 3}{a^{2} - 1} - \frac{1}{a^{2} + a}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{a + 3}{a^{2} - 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a^{2} - 1 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} = 1$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 2.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$a = \pm 1$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = 1$

Passaggio 2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - 1$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = 1, - 1$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{1}{a^{2} + a}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a^{2} + a = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $a$ da $a^{2} + a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$a \cdot a + a = 0$

Passaggio 4.1.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a \cdot a + a = 0$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $a$ da $a^{1}$ .

$a \cdot a + a \cdot 1 = 0$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a \cdot 1$ .

$a (a + 1) = 0$

Passaggio 4.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a = 0$

$a + 1 = 0$

Passaggio 4.3

Imposta $a$ uguale a $0$ .

$a = 0$

Passaggio 4.4

Imposta $a + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Imposta $a + 1$ uguale a $0$ .

$a + 1 = 0$

Passaggio 4.4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 1$

Passaggio 4.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $a (a + 1) = 0$ vera.

$a = 0, - 1$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $a$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

Notazione intensiva:

${a | a \neq 0, 1, - 1}$

Passaggio 6