Precalcolo Esempi

$\frac{2 a + b}{2 a^{2} - a b} - \frac{16 a}{4 a^{2} - b^{2}} - \frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{2 a + b}{2 a^{2} - a b}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 a^{2} - a b = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $a$ da $2 a^{2} - a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $a$ da $2 a^{2}$ .

$a (2 a) - a b = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $a$ da $- a b$ .

$a (2 a) + a (- 1 b) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $a$ da $a (2 a) + a (- 1 b)$ .

$a (2 a - 1 b) = 0$

Passaggio 2.2

Riscrivi $- 1 b$ come $- b$ .

$a (2 a - b) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a = 0$

$2 a - b = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $a$ uguale a $0$ .

$a = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $2 a - b$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $2 a - b$ uguale a $0$ .

$2 a - b = 0$

Passaggio 2.5.2

Risolvi $2 a - b = 0$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Somma $b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 a = b$

Passaggio 2.5.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = b$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = b$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{b}{2}$

Passaggio 2.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{b}{2}$

Passaggio 2.5.2.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{b}{2}$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $a (2 a - b) = 0$ vera.

$a = 0$

$a = \frac{b}{2}$

$a = 0$

$a = \frac{b}{2}$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{16 a}{4 a^{2} - b^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $b^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 a^{2} = b^{2}$

Passaggio 4.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 a^{2} = b^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 a^{2} = b^{2}$ .

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2} = \frac{b^{2}}{4}$

Passaggio 4.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$

Passaggio 4.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi $\frac{b^{2}}{2^{2}}$ come ${(\frac{b}{2})}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2}}$

Passaggio 4.4.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \pm \frac{b}{2}$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = \frac{b}{2}$

Passaggio 4.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - \frac{b}{2}$

Passaggio 4.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 a^{2} + a b = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $a$ da $2 a^{2} + a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $a$ da $2 a^{2}$ .

$a (2 a) + a b = 0$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $a$ da $a b$ .

$a (2 a) + a (b) = 0$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $a$ da $a (2 a) + a (b)$ .

$a (2 a + b) = 0$

Passaggio 6.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a = 0$

$2 a + b = 0$

Passaggio 6.3

Imposta $a$ uguale a $0$ .

$a = 0$

Passaggio 6.4

Imposta $2 a + b$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Imposta $2 a + b$ uguale a $0$ .

$2 a + b = 0$

Passaggio 6.4.2

Risolvi $2 a + b = 0$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 a = - b$

Passaggio 6.4.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = - b$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = - b$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- b}{2}$

Passaggio 6.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- b}{2}$

Passaggio 6.4.2.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- b}{2}$

Passaggio 6.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{2}$

Passaggio 6.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $a (2 a + b) = 0$ vera.

$a = 0$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = 0$

$a = - \frac{b}{2}$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $a$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${a | a \neq 0}$