Precalcolo Esempi

$y = \frac{18 - 2 x}{x^{2} - 3 x} - \frac{6}{3 - x}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{18 - 2 x}{x^{2} - 3 x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 3 x = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x - 3 x = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $- 3 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$x (x - 3) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 3) = 0$ vera.

$x = 0, 3$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{6}{3 - x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$3 - x = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 3$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 3$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$x = 3$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 0, 3}$

Passaggio 6