Precalcolo Esempi

$\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Imposta ${(x + 5)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta ${(x + 5)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi ${(x + 5)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Poni $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 2.3

Imposta ${(x - 5)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta ${(x - 5)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi ${(x - 5)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Poni $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$ vera.

$x = - 5, 5$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 5) \cup (5, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 5, - 5}$

Passaggio 4