Precalcolo Esempi

$(\frac{y}{2}) - 1 = 4^{x - 1}$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{2} = 4^{x - 1} + 1$

Passaggio 1.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (4^{x - 1} + 1)$

Passaggio 1.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{y}{2} = 2 (4^{x - 1} + 1)$

Passaggio 1.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 (4^{x - 1} + 1)$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.2.1

Semplifica $2 (4^{x - 1} + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 \cdot 4^{x - 1} + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.3.2.1.2

Moltiplica $2 \cdot 4^{x - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = 2 \cdot {(2^{2})}^{x - 1} + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.3.2.1.2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{x - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 2 \cdot 2^{2 (x - 1)} + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.3.2.1.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 1} + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.3.2.1.2.2.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = 2 \cdot 2^{2 x - 2} + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.3.2.1.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 2^{1 + 2 x - 2} + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.3.2.1.2.4

Sottrai $2$ da $1$ .

$y = 2^{2 x - 1} + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.3.2.1.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = 2^{2 x - 1} + 2$

Passaggio 2

Le funzioni esponenziali hanno un asintoto orizzontale. L'equazione dell'asintoto orizzontale è $y = 2$ .

Asintoto orizzontale: $y = 2$

Passaggio 3